Не смотря на или Несмотря на
Оба варианта написания: «несмотря на» и «не смотря на» возможны. Правописание будет зависеть от того, какая часть речи перед нами: производный предлог «несмотря на» пишется слитно, а деепричастие с отрицательной частицей не «не смотря на» — раздельно.
Если это деепричастие с частицей не и предлогом на, то пишем раздельно: не смотря на. Здесь действует общее правило правописания не с деепричастиями: не с деепричастиями пишем раздельно. Очень просто понять, что перед вами именно деепричастие. Оно всегда имеет значение добавочного действия при основном, то есть «смотря» будет значить конкретно «смотреть глазами», «видеть», поэтому «не смотря на» можно заменить на «не глядя». В этом самое главное отличие от производного предлога «несмотря на». Деепричастие так же будет выделяться запятыми на письме.