Один, два, три…

Великое открытие

Когда я, наконец, понял, что 1 + 1 будет 2, то есть впервые научился складывать числа, я так обрадовался, что сразу съел свою кашу, которую ужасно не любил.

Родители мне рассказывали потом, как всё произошло.

Я попросил ещё каши, съел вторую тарелку, а после сказал, подняв вверх палец:

— Одна каша и ещё одна каша —будет две каши!

Родители захлопали в ладоши, и я захлопал вместе с ними, и мы заплясали, взявшись за руки, так были все рады!

Но дальше, дальше!

Я уже не мог остановиться.

— Мама — один! — орал я. — Папа — один! Будет два!!!

Я ползал по земле, хватал разный мусор и орал:

— Два! Два! — и показывал две арбузные корки.

Я нашёл стул, у которого были отломаны две ножки, и был в восторге. Я упорно тащил его из кладовки в комнату и ревел что есть мочи, когда его у меня отнимали. На стуле нельзя было сидеть, но зато у него две ножки! Один плюс один — два! Вот за что я его любил.

Если отец покупал мне игрушку, я просил его купить такую же вторую.

Мне почему-то не покупали вторую одинаковую игрушку, но если вдруг я видел её в витрине магазина, я рвался туда и кричал:

— Два! Два! — и стоял подолгу, глядел как заворожённый, не мог оторваться от такого чуда.

Я знал все предметы в квартире по два. Знал, что у меня два уха, два глаза, две руки и две ноги. Два больших пальца на ногах и два больших пальца на руках, два мизинца, два указательных пальца и другие парные пальцы.

Перед сном я хватал одной рукой большой палец на одной ноге, а другой рукой большой палец на другой ноге и с огромным счастьем повторял:

— Два! Два!

Хватать перед сном ноги руками мне сначала запрещали, что, мол, за новость! А потом разрешили. Ведь я иначе не мог заснуть! Вы скажете, можно и другое придумать, к примеру: схватить себя за уши или глаза прикрыть ладонями, так вы думаете, я не хватал себя за уши, не прикрывал глаза ладонями? Ещё как! Хватал и прикрывал!

Ведь это было великое для меня открытие!

Я не мог ещё считать до десяти, не мог пересчитать все пальцы, но что у меня одна голова — я знал.

— Одна голова и ещё одна голова, сколько будет? — орал я на весь дом.

— Одна голова хорошо, а две лучше, — смеялся мой отец. То есть, значит, если два человека подумают о чём-либо, они лучше придумают, чем один человек. Вот что значит — два!

— Два больше одного! — орал я радостно.

И ведь верно.

Но это только начало.

Дальше, дальше интересно!

Четырьмя

Всё началось со стула.

Но с другого, целого, со всеми ножками. Я ползал по полу, наткнулся на стул лбом, заплакал.

Сижу, реву, ползти дальше некуда.

Можно обратно ползти, но мне-то вперёд хотелось!

Назад-то проще всего, повернись и ползи, а вот вперёд попробуй!

А впереди стул.

Попробовал пролезть между ножками, но застрял, ни туда ни сюда.

Ору, реву и вою.

Мама меня оттуда вытащила.

Отец почему-то расстроился:

— Если он между четырьмя ножками пролезть не может, неизвестно, что вообще из него получится…

Я слышал.

Четырьмя…

Я походил вокруг стула, оглядел его со всех сторон и ещё раз попробовал пролезть между ножками.

И снова застрял.

Но сам вылез.

Теперь-то я мог пролезть между этими самыми ЧЕТЫРЬМЯ…

Я ещё много раз ходил вокруг стула и ещё много раз пролезал под стулом, шепча слово „ЧЕТЫРЬМЯ».

Во сне мне снились стулья, много стульев, столько ножек! Но я ведь мог только до двух считать, такой ужасный, неприятный сон! А утром я, помня слово „ЧЕТЫРЬМЯ», сказал родителям:

— Один, два, ЧЕТЫРЬМЯ…

— Как? — удивились родители.

Я сделал вид, что обиделся, надулся, больше не стал повторять.

Вдруг отец засмеялся и сказал:

— Так вот оно что! Я понял! Он хочет сказать: один, два, три, четыре!

— Конечно! — сказал я и развёл руками в стороны, а голову склонил набок, — мол, само собой разумеется, неужели так трудно было понять!

Теперь я уже мог до четырёх считать, все ножки стула пересчитать в один миг. И если к поломанному стулу с двумя ножками прибавить 2 ножки, будет 4 ножки, а если 2 потом отнять, снова 2 останется.

А дальше — пошло!

Самое интересное впереди, а сначала я расскажу, как запутался.

Собаки

Если бы я не наврал, я бы не запутался.

Всё дело в том, что я немного прибавил, но только для того, чтобы интересней было.

К тому времени я уже до десяти считать умел. Даже больше. Но путался, вот плохо.

Подходит ко мне во дворе Алик в зелёной шапочке и просит меня, чтобы я ему рассказал что-нибудь ужасно интересное. Самое, говорит, интересное на свете.

Я думал, думал и вспомнил случай, как на меня собака напала, а я от неё в магазин убежал.

Я ему рассказываю:

— Иду, значит, я по деревне, вдруг, откуда ни возьмись, шесть собак вылетают из-за поворота…

— Из-за одного поворота? — спрашивает. Странным ему, наверное, показалось, что из-за одного поворота столько собак выскочило. Этим он меня и сбил.

— Из-за одного, — говорю, — вылетают три собаки, а из-за второго ещё пять…

— Постой, постой, — говорит, — сколько же всего собак получается?

— Из-за одного три, а из-за другого пять.

— Сколько же тогда выходит?

— Сколько сказал, столько и выходит.

— Ты же сначала шесть сказал, а восемь выходит.

— Почему это восемь?

— Пять и три сколько будет?

Действительно — восемь! Как же я сразу в уме не сосчитал!.. Попался с этими собаками. Выпутываться начал.

— Кто тебе сказал, — говорю, — что они из-за двух поворотов вылетают?

— Ты сказал.

— Ничего я такого не говорил. Шесть собак из-за одного поворота вылетели —и всё.

— Ну? — спрашивает.

— Чего «ну»?

— Дальше что?

— Известно что, — говорю, — вылетают и на меня налетают.

— Ну?

— Я от них.

— А они?

— За мной.

— А ты?

— А я… в магазин.

— А они?

— А они около магазина остались.

— А дальше?

— А дальше мне в магазине конфет надавали. За то, что я от собак убежал. За смелость.

Он подумал, подумал, потом говорит:

— Врёшь ты всё!

А ведь было так, всё было! И конфет мне надавали, было всё точь-в-точь, только одна собака за мной побежала. Но ведь я хотел, чтоб интересней.

Алик в зелёной шапочке ушёл, а я твержу про себя: «Три и три будет шесть! К пяти прибавить три — будет восемь…»

Чтобы никогда больше не попадать в такое положение.

Съел собак

На другой день встречаю во дворе Алика в зелёной шапочке и Алика в красной шапочке. Стоят они обнявшись и меня дразнят:

— Никаких я собак не ел! —говорю.

— Съел! Съел! — кричат и хохочут, кривляются, а мне обидно.

Хорошо, Алика в зелёной шапочке мама позвала, а другой Алик за ним побежал.

Из-за каких-то трёх цифр так расстроился, не знаю, как мне быть. Всего-навсего три собаки, а такое скверное настроение!

Рассказываю вечером отцу эту историю, а он мне говорит:

— Выходит, ты сам задачку с собаками придумал, а решить её не смог; не такая уж сложная задачка — до восьми сосчитать.

— Всё оттого, что я в поворотах запутался, до восьми-то я считать умею…

— Поворота-то всего два, — говорит отец.

— Всего два…

Вот ведь как…

Кирпичи

Теперь, казалось мне, я никогда не запутаюсь в двух поворотах с восемью собаками. Теперь я ни в чём не запутаюсь, тем более я уже до двадцати считаю.

С Аликами в разных шапочках я на другой день помирился, но тут чуть новая история не приключилась.

Дело было так.

Алик в зелёной шапочке нашёл на свалке 2 дырявых таза.

Алик в красной шапочке нашёл 1 ржавое ведро.

Я нашёл 3 почти новых замка.

Потом Алик в зелёной шапочке нашёл 4 куска электрического провода.

И ещё Алик в красной шапочке нашёл 2 старых чайника.

И я потом нашёл 1 стальной прут.

Мы всё оставили на свалке, раз некуда было наши находки дома положить. Когда найдём место, куда всё сложить, тогда и возьмём.

Сидим около парадной, в уме считаем, сколько мы всего вещей нашли.

2 таза + 1 ведро+ 3 замка+ 4 куска провода+ 2 чайника+1 прут.

Сколько будет?

Встали, ходим по двору как сумасшедшие и всё решаем, решаем…

Значит, 2 + 1 + 34-4 + 2 + 1… будет…

Так…

Итак…

Ничего у нас не получилось, никак не решить. Галдёж стоит во дворе жуткий, каждый называет свою цифру; совсем запутались, побежали на свалку, чтобы все вещи сосчитать.

А их там уже нету.

Всю свалку увезли.

Дворник говорит:

— Кончилось ваше счастье. Не придётся вам больше в мусоре возиться.

Мы дворнику объясняем, что хотели посчитать вещи, которые нашли, а он нам отвечает:

— Завтра здесь будут деревья сажать, вот и приходите, посчитайте.

Мы отошли, сели на кирпичи.

Вдруг Алик в красной шапочке говорит:

— Давайте по кирпичам посчитаем, будто это те вещи, а не кирпичи. Надо же знать, сколько мы вещей собрали. Тем более, мы их теперь больше никогда не увидим.

Мы разложили кирпичи в ряд, будто каждый кирпич — это вещь, а потом спокойненько посчитали, без всякого труда.

Сколько же мы всего вещей собрали? Попробуй-ка без кирпичей посчитать.

Потом мы 3 кирпича отняли (то есть 3 моих замка). Сколько у нас осталось?

Потом ещё 1 кирпич отняли (то есть 1 ржавое ведро). Сколько у нас осталось?

А потом 2 кирпича прибавили (то есть 2 дырявых таза прибавили). Сколько у нас получилось?

Прибавляли, отнимали, очень было интересно, настоящая игра!

Без кирпичей попробуй так быстро прибавь да отними!

А с кирпичами-легко.

Да и не только на кирпичах считать можно, а на чём угодно: на пальцах (загибай себе пальцы да считай!), на кубиках (складывай да отнимай!), на листочках, игрушках, книжках, камнях, палочках, трамваях, троллейбусах (стой да считай, сколько троллейбусов проехало в одну сторону, а сколько в другую. Сколько проехало троллейбусов, а сколько автобусов). Можно считать на стаканах и тарелках (сколько стоит стаканов на столе и сколько тарелок? Тарелок или стаканов больше стоит на столе?) Можно считать чашки, ложки, ступеньки, полотенца, двери, окна, шкафы, магазины, людей, кошек, собак, столбы, лужи, письма, города, количество витков вокруг Земли на космическом корабле, килограммы и километры, моря, озёра, реки — всё, всё, всё.

Деревья

Такие маленькие симпатичные деревца посадили возле нашего дома, мы сразу их считать бросились. Ходим, гуляем и считаем. До двадцати сосчитаем и снова начинаем. Дальше считать не умеем, а несколько деревьев остаётся. Значит, больше двадцати.

Ещё несколько мальчишек к нам прибавилось, хохочем, прыгаем, скачем и считаем.

Школьники подошли, на нас смотрят. Видят, мы только до двадцати считать умеем, кричат:

— А дальше как?

А мы не знаем.

Алик в зелёной шапочке кричит:

— А дальше — и так далее…

— А дальше — сто! — кричат нам школьники.

Алик в красной шапочке говорит:

— Слишком много. Сразу сто не может быть.

Школьники над нами хохочут, а мы уже не хохочем.

Обидно, что дальше считать не можем, возмутительная картина. Какой уж тут смех!

Тогда один школьник посчитал дальше деревья до тридцати и говорит:

— Вот теперь — и так далее.

Так я научился до 30 считать, а там уже легко и до 100 сосчитать, если понять „и так далее». Вы у своих родителей спросите, они вам с удовольствием объяснят, при чём здесь „и так далее».

Много нам деревьев посадили.

Алик в красной шапочке говорит:

— Как ты думаешь, чего больше: деревьев во дворе или людей в доме?

Дом у нас громадный.

— Людей, пожалуй, больше, — говорю.

Алик говорит:

— И я так думаю.

Значит, когда умеешь считать до 100, можно сразу на глаз определить, можно даже не считать в таком случае.

Вот она, какая штука!

Задачи

Мы стали выдумывать разные задачи и решать.

То Алик в красной шапочке ко мне подскакивает:

— Купили пять килограммов картофеля. Два килограмма, пока несли, из сетки высыпалось на улицу. Сколько килограммов картофеля осталось в сетке?

То Алик в зелёной шапочке подбегает:

— Ежели пятнадцать машин в одну сторону, а тринадцать машин в другую сторону, три машины остановились. Сколько машин не остановилось?

Или я подскакиваю к двум Аликам:

— Купили ребёнку пальто. Он полез через забор и разорвал пальто в одном месте на двадцать пять мелких кусочков, но они ещё держались. В это время на него напала собака и вырвала те двадцать пять кусочков, и вдобавок вырвала ещё тринадцать кусочков. Сколько всего кусочков вырвала собака?

Алики кричат:

— Что же у него тогда от пальто осталось, ничего, выходит, не осталось?

— Какое ваше дело, — говорю, — осталось, что-нибудь или не осталось, вы в сторону не отвлекайтесь, я спрашиваю: сколько всего кусочков отлетело от пальто?

Алик в красной шапочке говорит:

— Раз всё пальто разлетелось, так нечего и считать.

— Какое ваше дело, — кричу, — разлетелось всё пальто или не всё пальто, вы мне кусочки сосчитайте!

Алик в зелёной шапочке говорит:

— Зачем же всё-таки считать, раз от пальто ничего не осталось?

— Ага! — говорю. — Не можете сосчитать! К пальто привязались, а кусочки сосчитать не можете!

— А пуговицы куда делись?

— Про пуговицы будет другая задача.

В конце концов, они кусочки сосчитали; всё правильно у них получилось, только долго спорили. Я им про пуговицы задачу -предложил: „Один мальчик проиграл в пуговичный футбол 28 пуговиц. Ни одной пуговицы у него не осталось. Сколько было у него пуговиц?»

— Тут и считать нечего, ясно — двадцать восемь.

— Молодец! — говорю. — Талантливые вы ребята, сразу догадались, что считать нечего!

Однажды Алик в красной шапочке мне такую задачу задал: „20 верблюдов шли в пустыне, устали, дальше идти не могут. Тогда им на помощь послали 40 вертолётов, и на вертолётах верблюдов увезли домой. Сколько было верблюдов и вертолётов?»

Я сразу сказал, что верблюд на. вертолёт не поместится, а он говорит, смотря какой верблюд, очень даже поместится. Я по этому поводу даже в газету написал: „Дорогая редакция, очень вас прошу ответить мне, может ли- верблюд поместиться в вертолёте?» И ещё я никак не мог понять, с какой стати 40 вертолётов послали, если верблюдов 20? На одного верблюда по два вертолёта, что ли? Оказывается, просто так, чтобы труднее было сосчитать.

Самим выдумывать задачи не так-то просто, вот у нас и происходили споры.

Новости

Однажды отец меня спрашивает:

— Сложение и вычитание ты знаешь, а умеешь ли ты делить?

— Чего делить? — спрашиваю.

— А можешь ли ты умножать? Три помножить на два, сколько будет?

Я не знал, сколько будет.

— А восемь разделить на два, сколько будет?

Я молчал.

Я не мог ни делить, ни умножать. Я такое впервые слышал.

— Подумай, подумай, — сказал отец, — раздели восемь на две части.

Я крепко думал, отвернулся, чтобы отец не видел, как я на пальцах высчитываю, да так ничего и не высчитал.

Тогда я сказал:

— Вот ещё новости!

И рукой махнул, будто я просто не хочу решить, а на самом деле не мог.

Отец сказал:

— Впереди у тебя ещё много будет новостей, не воображай, пожалуйста.

Я ещё раз махнул рукой и пошёл к ребятам, а отец вслед мне засмеялся:

— Эх ты, четырьмя…

Алики сначала не поверили, что деление и умножение бывает, они думали, всю арифметику уже знают.

— А может быть, твой отец пошутил? — говорят. — Может, он так шутит, как ты думаешь?

— Нет, он не шутит, — сказал я.

— Вот ещё новости! — сказали Алики.

— Сплошные новости, — сказал я.

Десятиклассники

Мы поняли в конце концов, как делить и умножать, и с утра до вечера только и делали, что делили и умножали. Даже когда снеговиков лепили. Родители беспокоились за наши головы, как бы они не устали. Мы родителей уверяли, что ничего с нашими головами не произойдёт, тем более — у нас их целых три: моя голова, Алика в зелёной шапочке и голова Алика в красной шапочке.

Мы нашли задачник и решали по задачнику.

Мы могли любому первокласснику дать фору, если б захотели.

— Эй, школьник, — кричали мы, — скажи: сколько будет два помножить на три?

Первоклассник растерянно останавливался.

— Мы ещё умножение не проходили, — говорил он испуганно.

— А разделить ты что-нибудь можешь?

Оказывалось, они ещё деление тоже не проходили — и он не мог ничего разделить.

— Что же вы так медленно учитесь? — кричали мы.

Первоклассники очень удивлялись, звали нас к себе

в класс учиться, а мы говорили:

— Чего нам с вами учиться, нам с вами нечего учиться, нам сразу в десятый класс надо, последний год отучимся и на работу пойдём!

— Неужели в десятый? — удивлялись они.

Мы ходили с гордо поднятой головой, как настоящие десятиклассники. А потом пошли в школу, в первый класс.

Учитель удивлялся, как мы быстро, легко решаем любые задачи, интересовался даже, как нам это удаётся.

А мы отвечали:

— Очень просто.

Нас всем ставили в пример.

Мы всегда поднимали руки, когда учитель спрашивал, такого случая не было, чтобы мы не знали.

Иногда весь класс не мог решить задачу, кроме нас троих.

Мы-то всегда могли.

Случай

Один интересный случай произошёл с двумя нашими одноклассниками, которые не умели считать.

Недельный школьный завтрак стоил 96 копеек. Родители им давали 1 рубль, так что 4 копейки у них каждую неделю оставались.

Тогда они решили копить остатки: они мечтали купить на двоих какую-то вещицу, кажется, электровоз на восьми батарейках. В течение года они могли бы накопить некоторую сумму.

Они держали свои деньги по очереди друг у друга.

Сегодня один носит их с собой, завтра другой носит.

Мол, сумма общая, значит, и носить по очереди надо. Они друг другу вполне доверяли свои сбережения.

Родителям они ничего не сообщали, — может, напрасно, но не в этом суть…

Может, им хотелось удивить родителей: на свои личные сбережения, мол, вещь приобрели, не досаждали папе с мамой; плохого в этом так или иначе ничего нет.

Теперь дальше.

Кое-что у них накопилось, до покупки, естественно, пока далеко; один другого спрашивает:

— Сколько у нас там?

Тому не хочется сознаваться, что он считать не умеет.

— Я посчитал, — говорит.

— Так сколько же у нас?

— Я посчитал, а сколько, не знаю.

— Ну-ка, дай я посчитаю.

Считает, считает и говорит:

— Я знаю, сколько тут.

— Сколько?

— Ровно столько, сколько получилось.

— А сколько получилось?

— А тебе-то какое дело?

— Как так? Деньги ведь общие!

— Бери тогда сам считай.

— Я посчитаю.

— И я посчитал.

— Так сколько же у нас получилось?

Они стоят со своими деньгами, не зная, сколько у них.

Один говорит:

— Электровоз стоит пять рублей, а у нас больше или меньше?

Другой говорит:

— Может быть, у нас уже набралось пять рублей, давай кого-нибудь спросим.

— Может быть, у нас на два электровоза набралось, тогда каждому по электровозу получится?

— А вдруг на три электровоза набралось, куда тогда мы третий денем?

— Хорошо, если на четыре электровоза хватит, каждому по два достанется.

Они договорились до того, что если каждому по пяти электровозов будет, они потом будут копить на заправочную станцию.

В это время мимо проходил второклассник, и они его попросили посчитать.

Тот согласился, но поставил свои условия. Он сказал:

— Мне некогда считать ваши копейки. У меня дел по горло. Но если вы мне дадите на билет в кино «Три мушкетёра», я вам с удовольствием помогу.

И он посчитал им всё как есть, честно, ни копейки не утаив, и они дали ему на билет в кино 36 копеек, хотя он просил 35. Он сказал, что с детства любит сидеть на хороших местах.

После чего у них осталось 4 копейки.

Ровно столько, сколько осталось у одного из них после первой недели.

— Чего же вы к нам не обратились, мы бы вам без всякого билета посчитали, — сказали мы.

Они испуганно говорят:

— Мы сами… мы сами…

Очень даже справедливые слова!

* * *

Если ты не знаешь цифр, то сядешь не в тот трамвай, автобус, троллейбус и поедешь не в ту сторону.

Ты не сможешь различить время на часах и всюду опоздаешь.

Не будешь знать, что значит много и что значит мало.

Если человек не умеет считать, он становится таким беспомощным, что на него грустно смотреть.

А если бы ни один человек на Земле не умел бы считать, так это даже трудно себе представить, что тогда было бы.

А если бы люди путались, как я запутался с собаками в таком пустячном счёте? Тоже трудно себе представить.

Если, к примеру, в космическом корабле произойдёт малейшая ошибка, совсем вроде бы ничтожная, если в таком деле ошибиться в счёте хотя бы на одну самую маленькую цифру, произойдёт катастрофа, погибнут люди, пропадёт корабль.

Если бы архитекторы не высчитали всё до точности, все дома свалились бы до того, как их закончили строить.

Если бы люди не умели считать, они безразлично смотрели бы футбол, волейбол, баскетбол, хоккей и другие игры.

Ведь они не могли бы посчитать, кому сколько мячей забили. Такое тоже трудно себе представить.

Невозможно представить.